Urodził się i mieszka w Mikołowie. Jest laureatem ponad trzydziestu nagród w ogólnopolskich i międzynarodowych konkursach i festiwalach muzycznych, między innymi w Ogólnopolskim Konkursie Pianistycznym im. F. Chopina (2013, 2017), Friuli Venezia Giulia International Piano Competition (I Nagroda oraz szereg nagród specjalnych, 2018) oraz Międzynarodowym Konkursie Muzycznym im. K. Szymanowskiego (I Nagroda oraz Nagroda Specjalna, 2018). Jest laureatem programu stypendialnego Młoda Polska, stypendium Krystiana Zimermana, stypendium Fundacji Piotra Klera oraz Stypendium Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego.
Prowadzi aktywną działalność koncertową, występując z recitalami w kraju i za granicą - między innymi w Austrii, Francji, Kanadzie, Litwie, Niemczech, Rosji, Słowacji, Słowenii, Szwecji, Włoszech i Zjednoczonych Emiratach Arabskich. Gościł między innymi na Festiwalu Chopinowskim w Dusznikach-Zdroju, Festiwalu Chopin i Jego Europa, Festiwalu Pianistyki Polskiej w Słupsku, czy Wielkanocnym Festiwalu Ludwiga van Beethovena. Koncertował u boku większości polskich zespołów filharmonicznych, a także Polskiej Orkiestry Radiowej, Sinfonii Varsovii, Sinfonii Iuventus im. J. Semkowa oraz Narodowej Orkiestry Symfonicznej Polskiego Radia, współpracując między innymi z Lionelem Bringuierem, Juozasem Domarkasem, Lawrencem Fosterem, czy Domingo Hindoyanem.
Dokonał szeregu nagrań archiwalnych dla Polskiego Radia, wykonując między innymi dzieła K. Szymanowskiego i W. Lutosławskiego. Wydał trzy albumy studyjne zawierające dzieła fortepianowe, kameralne i symfoniczne F. Chopina, W. A. Mozarta, F. Schuberta, K. Szymanowskiego, M. Weinberga, F. Poulenca, C. Debussy’ego i K. Pendereckiego: Mozart, Chopin: Tymoteusz Bies (2017, Fundacja Piotra Klera), Backwards: Chopin, Schubert, Szymanowski (2020, KNS Classical), Ciepliński/Bies: Irrberge (2022, DUX). Obecnie trwają prace nad najnowszym albumem pianisty, który będzie zawierał Wariacje Goldbergowskie J. S. Bacha i ukaże się w 2023 roku.
W sezonie artystycznym 2020/2021 oraz 2021/2022 pełnił funkcję artysty-rezydenta Narodowej Orkiestry Symfonicznej Polskiego Radia w Katowicach.
Tymoteusz Bies aktywnie udziela się na polu produkcji muzycznej oraz kompozycji muzyki filmowej, współpracując od kilku lat z polskim reżyserem i operatorem filmowym Adamem Sikorą, między innymi przy Powrocie Giganta (2016), Autsajderze (2018) czy Wolfelsgrund (2022). Jako producent muzyczny współpracuje między innymi z Tomaszem Janiszewskim (Magierą); ostatni efekt koprodukcji muzyków otrzymał status złotej płyty (Magiera - feat.)
W 2021 roku wziął udział w produkcji filmu Chleb i sól (reż. Damian Kocur, Polska, 2022) jako odtwórca głównej roli oraz wykonawca wykorzystanych w filmie utworów fortepianowych; film otrzymał Nagrodę Specjalną Jury Międzynarodowego Festiwalu Filmowego w Wenecji oraz szereg nagród na festiwalach filmowych w Gdyni, Cottbus, Antalyi, Kairze i Gijon.
Tymoteusz Bies jest reprezentowany przez Stowarzyszenie Ludwiga van Beethovena.