Od 2014 roku jest dyrektorem artystycznym i muzycznym orkiestry Real Orquesta Sinfónica de Sevilla, a od 2011 roku pierwszym dyrygentem gościnnym Orchestra Sinfonica di Milano Giuseppe Verdi.
Ponadto, w latach 2004-09 był dyrektorem muzycznym i pierwszym dyrygentem Lucerne Symphony Orchestra and Theater, a od 2010 do 2013 roku dyrektorem muzycznym Orchestre National des Pays de la Loire.
Od 2001 roku John Axelrod poprowadził koncerty ponad 160 orkiestr na całym świecie, 30 oper i 50 światowych premier.
Wśród europejskich orkiestr z którymi współpracował, znalazły się Rundfunk-Sinfonieorchester Berlin, NDR Symphony Hamburg, hr-Sinfonieorchester Frankfurt, Orchestra Sinfonica Nazionale della RAI Torino, Teatro La Fenice, Teatro San Carlo w Neapolu, RTSI Orchestra w Lugano, Camerata Salzburg, ORF Radio-Symphonieorchester Wien oraz Grazer Philharmoniker.
Działalność operowa Axelroda objęła m.in. takie spektakle, jak Kandyd Bernsteina w Théâtre du Châtelet i Teatro alla Scala, Flight Dove’a w Operze w Lipsku, Tristan i Izolda w Angers-Nantes, oraz Idomeneo, Don Giovanni, Rigoletto, Opera za trzy grosze, Cesarz Atlantydy i Żywot rozpustnika na festiwalu w Lucernie. W 2014 roku dyrygował Eugeniuszem Onieginem w Teatro San Carlo w Neapolu, w tym samym roku inaugurując też festiwal w Spoleto dziełami Oczekiwanie, La Dame de Monte Carlo i Śmierć Kleopatry. W roku 2015 poprowadził nowe inscenizacje Kandyda w Maggio Musicale Fiorentino oraz Rozkwitu i upadku miasta Mahagonny Weilla w Operze w Rzymie.
Axelrod aktywnie angażuje się we współpracę z młodymi zawodowymi muzykami – wraz z orkiestrą festiwalową Schleswig-Holstein Musik Festival wystąpił na festiwalu w Salzburgu, a ponadto koncertował z takimi orkiestrami jak Orchestra Giovanile Italiana, Accademia della Scala (w Maskacie), NordDeutsche Junge Philharmonie, Sinfonia Iuventus i Vienna Jeunesse Orchester.
W 1988 roku ukończył Harvard University, gdzie kształcił się u Leonarda Bernsteina. Studiował także w Konserwatorium w Sankt Petersburgu u Ilyi Musina.