Kariera zawodowa Prof. Henryka Wojnarowskiego to równoległe dokonania w sferze pedagogicznej i artystycznej. W latach 1962 – 2002 był nauczycielem akademickim w Akademii Muzycznej im. Fr. Chopina w Warszawie (obecnie Uniwersytet Muzyczny), gdzie prowadził klasę dyrygentury chóralnej. W sferze artystycznej to 18 lat pracy w Teatrze Wielkim (Operze Narodowej) w Warszawie, gdzie od 1960 roku był dyrygentem i kierownikiem chóru. W tym czasie przygotował ok. 80 premier i kilka prapremier operowych. W 1978 roku został dyrygentem i kierownikiem Chóru Filharmonii Narodowej. Zespół pod jego kierownictwem wystąpił ponad 1250 razy, odbył ponad 80 wyjazdów zagranicznych dając tam niemal 300 koncertów.
Przygotował cały kanon dzieł wokalno-instrumentalnych wszystkich epok, ze szczególnym uwzględnieniem polskiej muzyki współczesnej (m.in. wszystkie dzieła Krzysztofa Pendereckiego z udziałem chóru). Henryk Wojnarowski ma na swoim koncie sześć nominacji do najbardziej prestiżowej nagrody przemysłu fonograficznego – Grammy. Pięć za nagrania dzieł Krzysztofa Pendereckiego: za Pasję wg św. Łukasza (dwukrotnie: 1991 - pod dyrekcją kompozytora, 2004 - pod dyrekcją A. Wita), za Polskie Requiem (2005), VII Symfonię - Siedem bram Jerozolimy (2007) oraz za Jutrznię (2009) – pod dyrekcją A. Wita. W 2008 nominację do nagrody Grammy uzyskało nagranie Stabat Mater Karola Szymanowskiego pod dyrekcją A.Wita. W 2008 roku artysta został zaproszony do grona jurorów Grammy. Nagranie Requiem Polskiego otrzymało również japońską Record Academy Award 2005 (Record Geijutsu).
W październiku 2005 roku został laureatem nagrody im. Jerzego Kurczewskiego, jedynej w kraju nagrody honorującej twórców chóralistyki, przyznawanej w Poznaniu od 1999 roku.
W czerwcu 2011 został uhonorowany złotym medalem „Gloria Artis”.