Spośród wielu osiągnięć artystki należy wymienić I nagrodę na Międzynarodowym Konkursie Skrzypcowym im. Jozsefa Szigetiego w Budapeszcie (wrzesień 2012), a także dwie nagrody specjalne na Międzynarodowym Konkursie Skrzypcowym im. Henryka Wieniawskiego w Poznaniu (2011). Skrzypaczka została też laureatką II miejsca na Międzynarodowym Konkursie Skrzypcowym im. Grażyny Bacewicz w Łodzi (grudzień 2019) oraz II nagrody i nagród specjalnych w VI Międzynarodowym Konkursie im. Tadeusza Wrońskiego na skrzypce solo (2020). W ostatnim czasie wraz pianistą Marcinem Koziakiem została uhonorowana III nagrodą w II Międzynarodowym Konkursie Muzyki Polskiej im. Stanisława Moniuszki w kategorii zespoły kameralne (2021).
W 2015 r. ukończyła studia w klasie profesor Kai Danczowskiej na Akademii Muzycznej im. Krzysztofa Pendereckiego w Krakowie. Od 2016 roku pracuje na stanowisku asystenta w Katedrze Skrzypiec i Altówki macierzystej uczelni.
Aleksandra Kuls występowała jako solistka nie tylko w wielu miastach Polski (m.in. z Orkiestrą Symfoniczną Filharmonii Narodowej i Filharmonii Krakowskiej, NOSPR, Orkiestrą Sinfonia Varsovia) ale także w USA, we Włoszech, we Francji, w Hiszpanii (z orkiestrami Real Filharmonia de Galicia oraz Orquesta Sinfónica de Navarra), w Niemczech (z Orkiestrą Filharmonii Zielonogórskiej), w Brazylii (z Orquestra Sinfonica do Paraná), w Turcji (z Istanbul Devlet Senfoni Orkestrası), na Węgrzech (z Duna Symphony Orchestra), na Ukrainie
(z Orkiestrą Filharmonii Lwowskiej), w Chinach (z China Philharmonic Orchestra). Brała udział w międzynarodowych festiwalach: Chopin i jego Europa (2012-2015), Polish Culture Festival
w Pekinie (2014), Festiwal Krzysztofa Pendereckiego w Warszawie (2013), International Kaposvár Chamber Music Festival na Węgrzech (2013), Muzyka w Starym Krakowie (2012), Międzynarodowy Festiwal Młodych Laureatów Konkursów Muzycznych w Katowicach (2012). Artystka miała zaszczyt współpracować z dyrygentami takimi jak: Tadeusz Strugała, Antoni Wit, Krzysztof Penderecki, Jerzy Maksymiuk, Marek Pijarowski, Michał Dworzyński, Andrés Mustonen, Yan Pascal Tortelier, Yang Yang, Stanisław Krawczyński i wielu innych. Uczestniczyła m.in. w kursach mistrzowskich Maxima Vengerova.
Aleksandra Kuls otrzymała liczne stypendia i nagrody za działalność artystyczną, m.in.: nagrodę „Paszport Polityki 2011” w kategorii muzyka poważna, nagrodę i stypendium Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego (2011, 2012), stypendium Ministra Nauki
i Szkolnictwa Wyższego (2012), stypendium Młoda Polska na realizację debiutanckiej płyty (2013) i inne.
Artystka posiada bogatą dyskografię: nagrała dwie płyty dla firmy DUX (w duecie z Justyną Danczowską oraz z utworami na skrzypce solo. Płyta solowa była nominowana do nagrody „Fryderyk”); zarejestrowała również utwory rzadko pojawiające się w programach koncertowych: Koncert skrzypcowy Ignacego Waghaltera (wraz z orkiestrą Sinfonia Varsovia pod dyrekcją Andresa Mustonena), utwory skrzypcowe Giorgy Catoire'a (w duecie
z J. Danczowską dla wydawnictwa Sarton Records), Rapsodię Polską Stefana Poradowskiego
(z Polską Orkiestrą Radiową w Warszawie, dyr. Paweł Przytocki), Offertorium Sofii Gubaiduliny (nagranie live DVD z Koncertu na Zamku w Pieskowej Skale, orkiestra CORda Cracovia,
dyr. Marek Moś), Rapsodię Polską na skrzypce i orkiestrę Stefana Poradowskiego (nagranie dla Polskiego Radia, Polska Orkiestra Radiowa, dyr. Paweł Przytocki).
Aleksandra Kuls reprezentowana jest przez Stowarzyszenie im. Ludwiga van Beethovena.
Przez ponad pół roku, jakie minęło od Konkursu im. Wieniawskiego, dwudziestojednoletnia Aleksandra Kuls wspaniale się rozwinęła, nie tracąc młodzieńczej spontaniczności. Pogłębiła wykazywane już przedtem doskonałe wyczucie czasu w muzyce oraz jej epickości, co pozwoliło z III Sonaty d-moll Brahmsa stworzyć prawdziwą kreację. (…) Potencjał artystyczny Aleksandry Kuls wydaje się nie mieć granic.
Anna Woźniakowska, „Ruch Muzyczny”, 22 lipca 2012, nr 15
