NOSPR pełni rolę ambasadora kulturalnego reprezentującego kraj na międzynarodowej scenie artystycznej. Zespół współpracował z gronem największych kompozytorów drugiej połowy XX wieku – Witoldem Lutosławskim, Henrykiem Mikołajem Góreckim i Krzysztofem Pendereckim – prezentując pierwsze wykonania ich dzieł.
NOSPR utworzył w 1935 roku w Warszawie i prowadził do wybuchu II wojny światowej Grzegorz Fitelberg. W roku 1945 orkiestrę reaktywował w Katowicach Witold Rowicki. W 1947 roku dyrekcję artystyczną objął ponownie Fitelberg. Po jego śmierci (1953) zespołem kierowali kolejno Jan Krenz, Bohdan Wodiczko, Kazimierz Kord, Tadeusz Strugała, Jerzy Maksymiuk, Stanisław Wisłocki, Jacek Kaspszyk, Antoni Wit, Gabriel Chmura i ponownie Jacek Kaspszyk. We wrześniu 2000 roku dyrektorem naczelnym i programowym orkiestry została Joanna Wnuk-Nazarowa. Pierwszym dyrygentem gościnnym był Stanisław Skrowaczewski (1923-2017), dyrygentem honorowym jest Jan Krenz. W sierpniu 2012 roku funkcję dyrektora artystycznego i pierwszego dyrygenta objął Alexander Liebreich.
Prócz nagrań archiwalnych dla Polskiego Radia orkiestra zrealizowała ponad 200 płyt CD dla wielu renomowanych wytwórni (m.in. Decca, EMI, Philips, Chandos, Naxos). Za dokonania fonograficzne zespół wyróżniony został licznymi nagrodami, m.in. Diapason d’Or i Grand Prix du Disque de la Nouvelle Académie du Disque, Cannes Classical Award, MIDEM Classical Award.
Orkiestra występowała niemal we wszystkich krajach Europy, w obu Amerykach, a także w Japonii, Hongkongu, Chinach, Australii, Nowej Zelandii, Korei, na Tajwanie i w krajach Zatoki Perskiej.
W ostatnich latach NOSPR zrealizowała spektakularne projekty: Maraton twórczości Góreckiego, Pociąg do muzyki Kilara, Muzyczna podróż morska, Festiwal GÓRECKI*PENDERECKI – w 75. rocznicę urodzin. Od 2005 roku NOSPR jest organizatorem biennale – Festiwalu Prawykonań – Polska Muzyka Najnowsza.
1 października 2014 roku NOSPR zainaugurowała sezon w nowej siedzibie. Autorem projektu budynku jest Konior Studio z Katowic, a koncepcję akustyczną sali opracowała firma Nagata Acoustics. W sezonie 2015/16 orkiestra obchodziła jubileusz 80-lecia swojego istnienia.