Hubert Soudant rozpoczął edukację muzyczną w swoim rodzinnym mieście Maastricht w Holandii. Zdobył nagrody w wielu międzynarodowych konkursach, m.in. w Besançon (1969), Konkursie Dyrygenckim im. Herberta von Karajana w Berlinie (1971) oraz Konkursie Cantelli w Mediolanie (1973).
Dyrygował wieloma europejskimi orkiestrami o międzynarodowej renomie – zarówno podczas koncertów symfonicznych, jak i w teatrach operowych – wśród których wymienić należy Berliner Philharmoniker, London Philharmonic, Bamberg Symphony, Wiener Symphoniker, orkiestry Filharmonii w Oslo, Sztokholmie, Orkiestrę La Scali, Orchestra della RAI di Turino, inne wiodące zespoły Włoch oraz orkiestry z Japonii.
Soudant jest stałym gościem międzynarodowych wydarzeń, takich jak festiwale w Salzburgu, Spoleto, Rawennie i Wiedniu, a także Praska Wiosna czy Festiwal Brucknera w Linzu.
Jego debiut operowy miał miejsce w Teatro Regio di Parma w 1985 roku – sukces ten przyniósł mu zaproszenia do współpracy z Operą Bastille w Paryżu, a także wszystkimi wiodącymi teatrami operowymi we Włoszech, włącznie z La Fenice w Wenecji oraz operami w Bolonii i Trieście.
We wrześniu 1994 roku Hubert Soudant został powołany na stanowisko dyrektora muzycznego Orchestre National des Pays de la Loire oraz głównego dyrygenta Orkiestry Mozarteum w Salzburgu. Stała, pełna sukcesów praca nad muzyką Mozarta, rozwój repertuaru francuskiego, a także ciągłe propagowanie dzieł Brucknera to najistotniejsze dziedziny, na których skupia się z Orkiestrą Mozarteum, co znajduje odzwierciedlenie w różnorodnych nagraniach płytowych.
W 1999 roku objął funkcję pierwszego dyrygenta gościnnego, a od września 2004 do 2014 roku był dyrektorem muzycznym Tokijskiej Orkiestry Symfonicznej. Poza stałymi zobowiązaniami, Hubert Soudant występuje gościnnie w Europie, Japonii i Stanach Zjednoczonych.