Sopranistka Heli Veskus studiowała w Estońskiej Akademii Muzyki i Teatru oraz w Akademii Sibeliusa w Helsinkach.
Była finalistką konkursu wokalnego Con Brio (1998) oraz laureatką wielu nagród, m.in. teatru w Harjumaa (2003), dorocznej nagrody Teatru Estońskiego (2004), Nagrody im. Georga Otsa (2008), a także stypendium Estońskiego Towarzystwa Ryszarda Wagnera (2005).
Jest główną solistką Estońskiej Opery Narodowej, w której zadebiutowała w 1999 roku partią Donny Elwiry (Don Giovani). Od tego czasu wcielała się w takie role jak: Fiordiligi (Così fan tutte), Agata (Wolny strzelec), Helmwige (Walkiria), Micaëla (Carmen), Mimì (Cyganeria), Tatiana (Eugeniusz Oniegin), Amelia (Bal maskowy), Antonia (Opowieści Hoffmanna), Desdemona (Otello), Izolda (Tristan i Izolda), Elżbieta i Wenus (Tannhäuser), Leonora (Trubadur), Pani Grose (The Turn of the Screw), Manon Lescaut, Tosca, a także w postać głównej bohaterki opery Jüriego Reinvere’a The Purge.
Dzięki wyjątkowemu i pełnemu barwy głosowi, śpiewaczka znajduje się obecnie na najlepszej drodze do międzynarodowej kariery. W jej planach na sezon 2015/16 znalazły się partie Damy (Cardillac), Micaëli, Mimì, Elżbiety/Wenus, oraz Aidy i Toski. Heli Veskus występuje także w IX Symfonii Beethovena podczas otwarcia XX Wielkanocnego Festiwalu im. Ludwiga van Beethovena w Warszawie.
Wśród najważniejszych przedsięwzięć koncertowych tego sezonu z udziałem artystki należy wymienić takie dzieła, jak Missa solemnis Beethovena, Mojżesz Maxa Brucha, cykl pieśni Wesendonck Lieder Wagnera, Siedem wczesnych pieśni Berga i Requiem Dvořáka. Istotną częścią działalności artystycznej Heli Veskus są także recitale pieśni.